MachineLearning - 07. Multivariable Linear Regression

모두를 위한 머신러닝/딥러닝 강의 기반으로 공부한 내용입니다.

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0. Multivariable Linear Regression

• 받는 값이 여러가지 경우 단순하게 생각하자
• Matrix multiplication 활용

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1. One-Variable/Featrue VS Multi-Variable/Featrue

• One-Variable/Featrue

  X(Hours)	Y(Score)
  10	90
  9	80
  3	50
  2	30
  11	40

• Multi_variable/Featrue

  X1(Quiz1)	X2(Quiz2)	X3(Quiz3)	Y(Final)
  73	80	75	152
  93	88	93	185
  89	91	90	180
  96	98	100	196
  73	66	70	142

  • 기존 예제에서 X값이 추가 되었다

• x값이 3개로 늘어남에 따라 w값 또한 3개로 늘어났다
• b값은 여전히 하나이다

• CostFunction또한 x값이 늘어남에 따라 위의 공식처럼 표현한다.
• Hypothesis 입력값이 늘어난거 뿐이기 때문에 CostFuncton은 신경쓸게 없다

• 첫번째 Hypothesis : x의 갯수가 3개 일때
• 두번째 Hypothesis : x의 갯수가 n개 일때

2. Matrix multiplication 활용한 계산방법

• 변수가 여러개일때 계산을 편하기 위해 행렬(Matrix)로 표현한다.

• 위처럼 Hypothesis 수식을 행렬로 표현할 수 있다.(우선 b의 값은 생략)
• H(x) = wx에서 H(X) = XW로 바뀌었지만, 곱셈이기 때문에 x와 w의 순서는 상관 없다
• 매트릭스는 보통 대문자로 표현하기 때문에 수식은 H(X) = XW로 표현

1. 계산 방법

• 2X3행렬과 3X2행렬의 곱셈
• 2X3행렬의 1행 값과 3X2행렬의 1열의 값을 깨리 곱하고 더해준다
• 그러면 최종적으로 2X2 행렬이 나온다.

• [5,3]*[3,1] = [5,1]이 나온다
• 곱셈을 하기 위해서는 [5,a]*[b,1] 에서 a=b이여야 한다.
• 그리고 최종 값은 첫번째 행렬의 행값과 두번재 행렬의 열값으로 나온다.

3. 최종 공식 정리

• 첫번째 공식 : 이론공식
• 두번째 공식 : 실제 텐서플로우 계산시 활용되는 공식

마지막으로 수정된 시간은 2020-02-04이다.